Nowe podejście do neuronauki oparte na matematyce jest pomocne w ujawnianiu całego wszechświata wielowymiarowych struktur i przestrzeni geometrycznych wewnątrz sieci mózgu. Wsparcie UE pomogło naukowcom zbliżyć się do opisu takiego ogniwa, obierając za cel przekaźnictwo synaptyczne, aby opracować grafy sieci odzwierciedlające kierunek przepływu informacji. Zespół przeanalizował następnie te ukierunkowane grafy za pomocą topologii algebraicznej.
Potrzeba zrozumienia struktur geometrycznych jest w nauce powszechna i stała się zasadniczą częścią obliczeń naukowych i analizy danych. Topologia algebraiczna ma ten wyjątkowy atut, że zapewnia metody opisu kwantytatywnego zarówno lokalnych, jak i globalnych właściwości sieci, które wyłaniają się z lokalnej struktury.
Jak wyjaśniają naukowcy pracujący nad projektem Blue Brain Project w
artykule pt. „Cliques of Neurons Bound into Cavities Provide a Missing Link between Structure and Function” – mimo iż teoria grafów posłużyła z pewnym powodzeniem do analizy topologii sieci, aktualne metody ograniczają się zazwyczaj do ustalenia, jak lokalna łączliwość oddziałuje na lokalną aktywność lub dynamikę globalnej sieci.
W toku swoich prac ujawnili struktury w mózgu do jedenastego wymiaru na podstawie badania najgłębszych sekretów architektonicznych mózgu. „Odkryliśmy świat, który nie powstał wcześniej w naszej wyobraźni” – stwierdził neuronaukowiec Henry Markram, dyrektor projektu Blue Brain Project. „Nawet w niewielkim fragmenciku mózgu jest tych obiektów dziesiątki milionów, do siedmiu wymiarów. W niektórych sieciach odkryliśmy nawet struktury do jedenastu wymiarów”.
Wraz ze wzrostem zawiłości do gry wkracza topologia algebraiczna, czyli gałąź matematyki, która jest w stanie opisać układy o dowolnej liczbie wymiarów. Naukowcy porównują topologię algebraiczną jednocześnie do mikroskopu i do teleskopu, które robią najazd na sieci, aby odnaleźć ukryte struktury i dostrzec puste przestrzenie. W ten sposób odkryli to, co w artykule opisali jako niezwykle dużą liczbę i zróżnicowanie wysoko-wielowymiarowych ukierunkowanych klik i jam. Nie zaobserwowano ich wcześniej w sieciach neuronalnych, czy to biologicznych, czy sztucznych, i zidentyfikowano w znacznie większej liczbie niż ta odkrywana w różnych modelach zerowych sieci ukierunkowanych.
Badania zapewniają nowe informacje na temat tego, jak skorelowana aktywność pojawia się w sieci i jak sieć reaguje na bodźce. Częściowe wsparcie zapewnił projekt GUDHI (Algorithmic Foundations of Geometry Understanding in Higher Dimensions), wspomagany z unijnego grantu dla doświadczonych naukowców.
Więcej informacji:
strona projektu w serwisie CORDIS
poleca:
